Sur ce réseau, enfin, les profilures des niches découpent des entrelacs pareils à ceux de la polygonie plane, et leurs mailles se répètent dans un assemblage régulier. A dater de cette heure, l'architecture arabe ne s'écarte jamais plus de cette voie, mais s'y complaît au point d'y puiser les délicatesses les plus subtiles de l'extase mystique. Sous les sultans baharites, la polygonie descriptive a la même amplitude, la même sérénité majestueuse, la même préférence pour l'expression de l'immuabilité que la polygonie plane; de même qu'elle, elle sera, sous leurs successeurs envahie par toutes les incertitudes et toutes les mélancolies de la décadence, et la tristesse de tous les sentiments contenus s'y manifestera.

Elle adoptera les polygones à côtés impairs, et particulièrement l'heptagone, qui entre tous rend l'image du trouble; elle tendra vers l'élégance et la grâce; les profilures des stalactites se feront torturées; au besoin, quatre cent mille prismes s'étageront autour d'une coupole; elle se convulsera au point de n'être qu'un jeu de difficultés vaincues ; jusqu'au jour où, maîtres de l'Orient, les Turcs la feront servir à l'ornementation de leurs monuments, sans en comprendre la philosophie profonde et la transcendantale beauté.

Le goût pour cette polygonie allant toujours croissant, les artistes du XV^e siècle imaginèrent de l'étendre aux surfaces planes et de l'employer à faire des caissons des plafonds une infinité de petites coupoles. Un encorbellement continu court le long du mur (fig. 66), soutenant le cadre d'un plafond (fig. 67). 

Sur l'angle, un pendentif adoucit le raccord des surfaces convergentes, et dans l'entrevous des poutres s'installent des rosaces sphériques inscrites dans des polygones réguliers.

Sur le châssis d'un plafond (fig. 68) règne en bordure une rangée d'octogones étoilés; dans le petit entrevous, un assemblage dérivé de l'octogone; dans le grand, une composition dérivée du décagone étoilé et de l'octogone régulier où des niches privées de points d'appui s'arc-boutent aux clefs pendantes d'une voûte absente, si harmonieuse qu'on oublie son irréalité pour ne voir que la fantaisie charmante qui a si bien su en donner l'illusion.

Pour des raisons analogues, les linteaux des portes se hérissent de stalactites. La console qui les porte (fig. 69) a pour profils inférieurs et supérieurs un octogone étoilé ; le linteau n'est qu'un groupe d'octogones appuyés sur des clefs pendantes et dont la projection plane est un réseau d'octogones et d'octogones étoilés.