Dans un tambour octogone, la circonférence de la coupole inscrite, divisée en vingt parties égales, vingt niches s'assembleront sur elle et détermineront en plan une rosace à vingt mailles appointées sur les diagonales du carré - axes de similitude; mais une niche se creusera de chaque côté de cet axe, et l'encorbellement des pendentifs sera figuré en projection plane par le polygone inscrit dans une circonférence ayant son rayon égal à la largeur de la niche, et son centre sur les diagonales, au point d'intersection de celles-ci et de l'arc décrit de l'angle du carré avec le quart de son côté pour rayon (fig. 54). Cet arc passera en même temps par la pointe de la grande rosace et sera tangent à la circonférence de la coupole.

A son tour, le côté du polygone inscrit sera donné par l'intersection des deux circonférences; en raison des proportions adoptées, ce côté se trouvera être celui de l'heptagone, et quatre niches se répartiront dans l'arc ainsi décrit. Tout le reste de la figure dérive de l'assemblage de deux polygones réguliers.

L'ornementation d'une coupole se résumait donc pour l'Arabe en une épure de géométrie. C'était pour lui l'énoncé d'un théorème d'esthétique : " Étant donnée la coupole d'un monument, faire de sa surface interne une polygonie qui reflète telle pensée. "