Anthémius de Tralles et Isidore de Milet se sont immortalisés pour avoir inscrit un cercle dans un carré..... Ceux qui imaginèrent de lier par des rapports imperceptibles le carré au cercle sont inconnus, ainsi que la plupart de nos maîtres du moyen âge. Mais le dôme de Sainte-Sophie debout, Anthémius et Isidore l'abandonnèrent aux faiseurs d'icônes, et les chargèrent de l'enluminer de leurs personnages de mosaïque. Les Arabes puisèrent dans l'architectonie de la voûte son décor.

La structure des coupoles du cimetière de l'iman Chaffey a démontré par quels tâtonnements on était arrivé à ménager la transition entre le carré de la salle et la circonférence du dôme; l'un de leurs principaux effets avait été l'établissement de cette succession d'arcades dont était composé chacun des tambours, et qui, étagées sur leur périphérie, présentaient l'aspect d'un entrelacs.
Ce fut de cet entrelacs que s'empara l'artiste. Par l'encorbellement, il lui était possible de le projeter dans l'espace; une polygonie en résultait, qui plus que l'autre même était capable de lui procurer cette rêverie dont il aimait à vivre. Vers elle il concentra tout son effort.

Ce qui n'avait été qu'un moyen constructif devint un système ornemental incomparable, une formule expressive parfaite. L'un et l'autre eurent leurs lois fixes et furent susceptibles de produire à volonté tel ou tel ordre de pensées; ils passèrent aux mains des polygonistes. Dans la trompe (fig. 46), des niches se déroulèrent en encorbellement selon un ordre voulu, se répartirent sur un plan arrêté à l'avance et se réunirent en groupes de polygones réguliers.