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   deux hexagones et deux trigones, la somme des angles donnant 4/3+ 4/3 + 2/3 + 2/3 = 4 droits; deux dodécagones 3 3 et un trigone, l'angle du dodécagone étant égal à 5/3 d'angle droit, la somme des angles leur donnait 5/3 + 5/3 + 2/3 = 4 droits ; un décagone et deux pentagones, puisque l'angle du décagone étant égal à 8/5 d'angle droit et celui du pentagone à 6/5, la somme des angles leur donnait encore 8/5 + 6/5 + 6/5 = 4 droits; et ainsi de suite.

S'appuyant toujours à cette même loi, ils passèrent alors à l'assemblage de trois polygones différents; un hexagone, un trigone et deux carrés, par exemple, puisque la somme des angles donne 4/3 + 2/3 + 2 = 4 droits, ou bien encore un dodécagone, un hexagone et un carré, puisque 5/3 +4/3 + 1 = 4 droits. J'arrête là ces citations par trop algébriques pour n'en retenir que la philosophie des formes assemblées. Les polygones réguliers exprimeront entre tous des idées nettes, précises, immuables. Celles de ces figures dont le nombre de côtés est pair reflèteront des sentiments calmes, graves, empreints d'une sérénité douce; celles dont le nombre de côtés est impair, une mélancolie vague, le trouble, l'incertitude qu'entraîne leur manque de symétrie et d'équilibre, et de la juxtaposition de ces deux formes se dégagera une impression mixte, déterminée par les proportions de leurs combinaisons.

Là réside tout le principe de la sensation obtenue au moyen des entrelacs géométriques. L'entrelacs n'est que l'entrecroisements régulier des lignes tracées dans une figure primaire, un dérivé de cette figure, une superposition de polygones s'entrecoupant dans un assemblage initial. L'impression simple donnée par la forme essentielle s'exalte. Une figure calme aura par l'entrelacs la sensation de l'infini; une figure hésitante, celle d'une tristesse profonde. L'image dérivée de l'assemblage du carré et de l'octogone éveillera l'idée de l'immuabilité éternelle, celle qui a pour base l'heptagone, celle d'un mystère vague et inquiet. 

    

 

   
Le dessin de ces figures, si embrouillé soit-il, se ramène à un petit nombre de constructions faciles, où la division de la circonférence en parties égales tient la plus large place. Voici celui de l'entrelacs dérivé de l'heptagone; je le transcris d'après un traité de géométrie décorative sans y rien ajouter.
 
Fig. 29.
 
" Décrire des circonférences tangentes, que l'on divise en vingt-huit parties égales, par des rayons partant du centre de ces circonférences, et par lesquelles on mène les diagonales de six en six divisions; ou, plus simplement, on partage le rayon en deux parties égales. On décrit une circonférence passant par le point de division, et l'on mène les diagonales en joignant alternativement et dans un ordre régulier les points de division de la première circonférence et de la seconde (fig. 29)."
 
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